具體來說，如果小區的樹是自然原因死亡的，那麽物業只能配合采取善後措施，比如將枯樹移走，對樹根進行處理。如果物業管理公司在管理小區綠化時沒有盡到維護責任，比如定期灌溉、修剪，或者沒有及時處理樹木生長問題，導致樹木死亡，那麽物業管理公司可能需要承擔責任，包括補植和處理死亡樹木的責任。
需要註意的是，如果樹木的死亡是由於所有者或者第三方的過錯造成的，比如故意破壞或者樹木周圍施工不當，那麽責任就應該由過錯方承擔。同時，如果業主對物業公司的管理有異議，可以向有關部門投訴，或者尋求法律途徑解決。