靈活就業人員處理精神疾病時，用人單位應當根據單位性質、用工情況和殘疾程度評估情況，采取不同的處理方式。患病職工在規定的醫療期內治愈或者病情穩定控制，並經鑒定具有勞動能力的，用人單位應當妥善安排工作，不得因病解除勞動合同。患病職工確實喪失勞動能力的，用人單位可以解除勞動合同，並按規定給予適當補償。這意味著靈活就業人員在壹定條件下確實可以申請醫療退休。
社會保障退休的條件:
1.醫療退休資格:必須是參加職工基本醫療保險的在職職工；
2.醫療退休審批流程:需經單位同意，報社保經辦機構審批；
3.醫療退休所需材料:包括醫院出具的醫療退休證明、本人身份證、社保卡等。
4.退休待遇的計算:根據本人社保繳費年限和繳費基數確定；
5.退休期限規定:退休期間享受的待遇和期限由相關政策規定。
綜上所述，靈活就業人員在處理精神疾病時，用人單位應根據不同情況采取不同的處理方式，包括安排工作或解除勞動合同並給予補償，也就是說靈活就業人員符合條件可以申請醫療退休。
法律依據:
中華人民共和國社會保險法
第二十三條
職工應當參加職工基本醫療保險，用人單位和職工應當按照國家規定繳納基本醫療保險費。無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加職工基本醫療保險的非全日制從業人員和其他靈活就業人員，可以參加職工基本醫療保險，個人按照國家規定繳納基本醫療保險費。