社會保險經辦機構應當核定其應當繳納的社會保險費。根據法律規定,私人單位不購買社保保險是違法的。未辦理社會保險登記的,由社會保險經辦機構核定其應繳納的社會保險費。
法律依據:《中華人民共和國社會保險法》。
第四條中華人民共和國境內依法繳納社會保險費的用人單位和個人,有權查詢繳費記錄和個人權益記錄,要求社會保險經辦機構提供社會保險咨詢等相關服務。個人依法享受社會保險待遇,有權監督本單位的繳費情況。