試題分析:(Ⅰ)由題意容易知 最小值為0,然後由基本不等式得 ,從而可得t的取值範圍;(Ⅱ)將 轉化為關於 的函數 .然後結合t的取值範圍分段求出函數 單調性,從而得到其最大值,即 .再通過在 中解不等式 得到 時不超標,當 時超標的結論.
試題解析:(Ⅰ)當 時, ,當 , (當且僅當 時取等號)
,故t的取值範圍 ;
(Ⅱ)當 時,記 ,
因為 在 上遞減,在 上遞增,且 .
令 ,解得 .
所以當 時不超標,當 時超標.