我們發現，無論雞蛋1(雞蛋1)怎麽扔，雞蛋2(雞蛋2)都必須在“破碎的樓層”和下壹個不會破碎的最高樓層之間，壹層壹層(從最低到最高)往下扔。舉個例子，如果雞蛋1是從5樓和10樓扔下來的，但是是從15樓扔下來的，那麽在最壞的情況下，雞蛋2必須從11，12，13，65438嘗試。
具體做法
首先，我們試著從10層扔雞蛋，然後是20層，以此類推。
q如果雞蛋1第壹次扔到樓下(10層)就碎了，那麽最多需要扔10次。
q如果雞蛋1是最後壹次(100層)扔下樓後碎的，那麽最多應該扔19次(10，20，…，90，100層，然後91到99層)。
那還不錯，但我們只考慮了絕對最壞的情況。我們要進行“負載均衡”，讓這兩種情況下扔出的雞蛋數量更均勻。
我們的目標是設計壹個扔雞蛋的方法，這樣在扔雞蛋1的時候，不管是第壹次還是最後壹次扔到樓下都會被打破。時代越穩定越好。
(1)完美負載均衡的方法應該是，無論雞蛋1是從哪個樓層扔出的，任何時候扔雞蛋1的次數加上扔雞蛋2的次數都是壹樣的。
(2)如果有這樣的投擲方法，每次雞蛋1多扔壹點，雞蛋2就可以少扔壹點。
(3)因此，每扔壹次雞蛋1，就要減少雞蛋2可能需要扔到樓下的次數。例如，如果雞蛋1從第20層往下扔，然後從第30層往下扔，那麽雞蛋2可能被扔9次。如果再扔壹次雞蛋1，我們必須把雞蛋2扔到樓下的次數減少到8次。換句話說，必須讓雞蛋1從39樓掉下來。
(4)所以，雞蛋1必須從X層往下扔，然後X-1層加起來...直到到達100層。
(5)解方程X+(X-1)+(X-2)+…+1 = 100得到X(X+1)/2 = 100→X = 65438+。
讓我們從14層開始，然後是27層，然後是39層，以此類推。最壞的情況，我們要扔14次雞蛋。
就像解決很多其他的最大化/最小化問題壹樣，這類問題的關鍵在於“平衡最壞情況”。？