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其他答案*** 1歷史表明，重要的數學概念對數學的發展有著不可估量的作用，函數概念對數學發展的影響可以說是貫穿千古，持久非凡。回顧函數概念的歷史發展，看壹看函數概念不斷被提煉、深化、豐富的歷史過程，是非常有益的，不僅有助於我們提高函數概念脈絡的明晰度。馬克思曾認為函數的概念起源於代數中對不定方程的研究。因為羅馬時代的丟番圖已經研究了不定方程，函數的概念至少在那時已經萌芽了。自從哥白尼的天文學革命以來，運動就成了文藝復興時期科學家們共有的問題。人們在思考:既然地球不是宇宙的中心，它有自己的自轉和公轉，為什麽落體會垂直落向地球而不是偏轉？這顆行星的軌道是橢圓形的。原理是什麽？還有，研究拋射體在地球表面的路線、射程和所能到達的高度，以及拋射體速度對高度和射程的影響，這不僅是科學家試圖解決的問題，也是軍事家要求解決的問題。函數的概念是從運動的研究中衍生出來的數學概念，運動是函數概念的力學來源。早在函數的概念明確提出之前，數學家們就已經接觸和研究了許多具體的函數，如對數函數、三角函數、雙曲函數等。笛卡爾在1673左右的《解析幾何》中就已經註意到了壹個變量對另壹個變量的依賴性，但是他當時並沒有意識到需要提煉函數的壹般概念，所以牛頓和萊布尼茨直到17世紀後期才建立了微積分。1673年，萊布尼茨首先用“函數”這個詞來表示“冪”，後來他又用這個詞來表示曲線上各點的幾何量，如橫坐標、縱坐標、切線長度等。可見“函數”這個詞原本的數學含義是相當廣泛和模糊的。幾乎與此同時，牛頓在微積分的討論中用另壹個術語“流”來表示變量之間的關系，直到。瑞士數學家約翰·伯努利在萊布尼茨的函數概念的基礎上明確定義了函數的概念。伯努利把變量X和常數以任何方式形成的量稱為“X的函數”，表示為yx。由於當時連接變量和常數的運算主要是算術運算、三角運算、指數運算和對數運算，歐拉後來幹脆把用這些運算連接變量X和常數C形成的公式命名為解析函數，並將其分為“代數函數”和“超越函數”。18世紀中期，由於對弦振動的研究，達朗貝爾和歐拉先後引入了“任意函數”的概念。達朗貝爾在解釋“任意函數”的概念時，說它的意思是“任意的解析式”，而歐拉認為它是“任意畫出的曲線”。現在看來，這些都是函數的表達式，是函數概念的延伸。函數概念缺乏科學的定義，造成了理論與實踐的尖銳矛盾。例如，偏微分方程在工程技術中有著廣泛的應用，但函數缺乏科學的定義，極大地限制了偏微分方程理論的建立。從1833到1834，高斯開始將註意力轉向物理學。在和w·威爾伯壹起發明電報的過程中，他做了大量的磁學實驗工作。力與距離的平方成反比這壹重要理論的提出，使函數作為壹門獨立的數學分支出現，實際需要促使人們進壹步研究函數的定義。後來人們給出了這樣的定義:如果壹個量依賴於另壹個量，當後壹個量變化時，前壹個量也隨之變化，那麽第壹個量就叫做第二個量的函數。"雖然這個定義還沒有揭示函數的本質，但在函數的定義中註入變化和運動，是可喜的進步？在函數概念發展史上，法國數學家傅立葉的工作影響最大。傅立葉深刻地揭示了函數的本質，認為函數不必局限於解析表達式。1822，他在他的名著《熱的解析理論》中說，“通常，函數代表壹組相連的值或縱坐標，每壹個都是任意的...，我們也不假設這些縱坐標服從壹個* * *。他們在任何方面都很接近。在這本書中，他用三角級數和的形式表達了壹個由不連續的“線”給出的函數。更準確地說，任何2π的周期函數都可以用？表明，其中？傅立葉的研究從根本上動搖了關於函數概念的舊傳統思想，在當時數學界引起了極大的震動。本來解析式和曲線沒有不可逾越的鴻溝，串聯起解析式和曲線。函數是解析式的觀點最終成為揭示函數間關系的巨大障礙。通過壹場爭論，羅巴切夫斯基和狄利克雷的函數定義產生了。1834年，俄國數學家羅巴切夫斯基提出了函數的定義:“x的函數是這樣壹個數，它對每壹個x都有壹個確定的值，並隨x而變化，函數值可以由壹個解析式或壹個條件給出，它提供了壹種求所有相應值的方法。函數的這種依賴性是可以存在的，只是現在還不知道。“這個定義建立了變量和函數之間的對應關系。1837年，德國數學家狄利克雷認為X和Y之間的關系如何建立並不重要，所以他的定義是:“如果對於X的每壹個值，Y總有壹個完全確定的值與之對應，那麽Y就是X的函數”？根據這個定義，即使表述如下，仍然說是函數(狄利克雷函數):f(x)= 1(x是有理數)，0(x是無理數)。在這個函數中，如果x的值從0開始逐漸增大，那麽f(x)會突然從0變為1。在任何壹個小區間內，f(x)都會突然從0到1無限變化。所以很難用壹個或幾個公式來表達，甚至能不能找到表達式都是個問題。但是能不能用表達來表達，在狄利克雷裏面就說了。狄利克雷對函數的定義極好地避免了以往函數定義中對依賴性的所有描述，並以完全明確的方式被所有數學家無條件地接受。至此，可以說已經形成了函數的概念和函數的本質定義，也就是人們常說的函數的經典定義。生產實踐和科學實驗的進壹步發展，引起了函數概念新的尖銳矛盾。20世紀20年代，人們開始研究微觀物理現象。1930年量子力學問世，量子力學中需要壹個新的函數——δ函數。ρ (x) = 0，x≠0，∞，x = 0。然後呢。δ-函數的出現引起了激烈的爭論。按照函數的原始定義，只允許數與數之間的對應關系，而不把“∞”作為數。另外，不可思議的是，對於自變量只有壹個點不為零的函數，但其整數值不等於零。但是，δ-函數確實是實際模型的抽象。比如汽車和火車過橋，很自然。P(0)=壓力/接觸面= 1/0 = ∞。在靜止點x≠0，因為沒有壓力所以沒有壓力，也就是？P(x)=0。另外，我們知道壓強函數的積分等於壓強，也就是？在這樣的歷史條件下，函數的概念積極發展，產生了新的現代函數定義:如果集合M的任意元素X總有壹個由集合N決定的元素Y與之對應，則稱壹個函數定義在集合M上，記為y=f(x)。元素X稱為自變量，元素Y稱為因變量。雖然函數的現代定義與經典定義在形式上只有壹字之差，但這是概念上的重大發展，是數學發展的重大轉折。現代泛函分析可以作為這壹轉折點的標誌。它研究壹般集合上的函數關系。函數概念的定義歷經200多年的錘煉和變化，形成了現代意義上的函數定義，應該說已經相當完善了。但是，數學的發展是無止境的，函數現代定義的形成並不意味著函數概念發展的歷史終結。在過去的二十年裏，數學家們將函數簡化為壹個更廣泛的概念——“關系”。我們設x和Y，定義x和Y的乘積集X×Y為？X×Y={(x，y)|x∈X，y∈Y}。？乘積集X×Y，R的壹個子集稱為X與Y的關系，若(X，y)∈R，則稱X與Y有關系，記為xRy。如果(X，y)R，就是說X和y沒有關系？設F為X與Y的關系，即FX × Y，若(X，Y)，(X，z)∈f必有y=z，則F稱為從X到Y的函數，在這個定義中，形式上已經避免了“對應”這個術語，使用了集合論的全部語言。從上述函數概念發展的全過程中，我們體會到聯系實際和大量的數學資料來研究、探索和拓寬數學概念的內涵是多麽重要。
中國人口老齡化發展趨勢及對策研究：人口老齡化是當今世界人口發展的趨勢。這種人口年齡結構的變化正在廣泛而深刻地影響著人類社會生活的方方面面。人口老齡化日益成為世界各國關註的重大人口問題。中國作為世界上最大的發展中國家，在“未富先老”的背景下面臨著人口老齡化，這必將給經濟社會發展帶來深刻的變化。壹、中國老齡人口現狀中國是世界上老年人口最多、增長最快的國家。自1980以來，我國60歲以上老年人口壹直以年均3%的速度增長。“五普”結果顯示，65歲及以上人口已達88110000人，占總人口的6.96%。中國已經進入老齡化社會。據有關專家預測(中圖)，到2050年，我國65歲以上老年人口將達到3.2億以上，約占我國總人口的1/5，占世界老年人口的1/4(2)。與此同時，中國老年人口老齡化趨勢日益明顯。預計到2040年，80歲以上的人口將達到5600萬。值得註意的是，雖然農村平均生育水平高於城市，但由於大量青壯年從農村流向城市，目前農村老齡化比例為7.35%，城鎮為6.30%。中國老年人口的老齡化趨勢也非常引人註目。目前，中國老年人口正以每年5.4%的速度增長。據專家估計，到2020年將達到2780萬。中國人口快速老齡化主要是五六十年代出生人口過多，人均壽命大幅提高的結果。發達國家進入老齡化社會，壹般都是654.38美元+0.000多萬，而我們目前人均GNP不到654.38美元+0.000。與西方發達國家相比，我國老齡化速度快、突發性強，超前於工業化和現代化，這將給我國經濟社會發展帶來嚴峻挑戰。目前，中國的預期壽命和死亡率已經接近發達國家水平，生育率已經達到更替水平以下。隨著20世紀中葉嬰兒潮壹代步入老年，可以預見20世紀上半葉將是中國人口老齡化最快的時期。2.老年人口面臨的主要困難(1)城市老年人被社會福利機構收養的願望日益強烈，但福利機構的數量仍難以滿足老年人的需求。民政部公布的壹項調查⑤:目前，全國共有社會福利機構2816個，床位22萬張，收養人數17萬余人；集體福利機構3700個，床位87萬多張，收養66萬多人。合計有4萬多個公益機構，1.09萬多張床位，收養83萬多人。相對於我國數以億計的福利服務對象(老年人口超過1.3億，孤殘兒童和“三無”殘疾人數以百萬計)，集中收養的床位數只有0.7%多壹點，而集中收養的人數不到0.6%，與發達國家5-7%的比例相差甚遠。(2)老年人的健康狀況不容樂觀。與非老年人口相比，老年人口在生理上會有壹些年齡相關的特征。隨著年齡的不斷增長，生理機能下降，抵抗力下降，健康狀況下降。根據國家衛生部門65438-0994年的統計，“我國城市65歲以上老年人患病率為60.2%，城市總人口患病率為23.7%，比總人口患病率高1.54倍。農村老年人患病率為22.6%，農村人口患病率為7.4%，老年人患病率比總人口高2.1倍。⑥“這些都說明，壹個社會的老年人越多，患病的可能性就越大，由此產生的醫療服務需求也就越大。特別是在農村，老年人享受免費醫療的比例相當低，中國龐大的農村老年人口將對相對稀缺的農村衛生資源造成巨大壓力。(3)老年人居住環境有待改善。對於大多數老人來說，現在是他們安度晚年，享受天倫之樂的時候了。但是，對於不能安度晚年的人來說，老年階段是人生的最後壹個時期。有的老人面臨四種侵害:壹是身體侵害。壹些老年人因為行動不便和缺乏子女的照顧，生活非常困難。有時會發生暴力打罵老人，遺棄老人，甚至殺害老人的情況。二是精神侵權。社會上壹些年輕人對老年人不禮貌，不尊重，甚至欺淩老年人，給老年人造成精神傷害。第三是社會侵權。隨著年齡的增長，老年人的辨別能力也在下降。社會上有人騙他們，賣劣質產品給老人，在法律和民政上欺騙老人。四是物質侵權。子女和親屬強占房屋、爭奪財產的案件在各地經常發生。由於社會經濟的發展和低保的實施，對老年人的物質侵害問題有所緩解，但也不容忽視。養老基金嚴重不足。由於退休人員的增加和待遇水平的提高，我國養老保險基金的支出每年都在增加，導致目前壹些地區的收支缺口逐年加大。2000年全國只有3790.7萬人領取退休養老金，2006年5438+0年只有3386.5438+0萬人領取養老保險。目前養老金當期收支缺口主要靠中央財政的轉移支付解決。然而，專家指出，隨著中國老年人口的不斷增加，養老保險的任務將更加艱巨。要繼續確保養老金按時足額發放，僅僅依靠基金征繳和財政補貼是不夠的，必須進壹步拓寬養老基金的籌資渠道。(5)我國人口老齡化給社會經濟帶來了壹定的影響:壹是老年人口的增長會改變人口的撫養比，撫養人口的增加壹定會增加勞動人口的負擔。第二，勞動力年齡結構的老化伴隨著人口的老齡化，必將影響勞動生產率的提高。第三，人口老齡化大大增加了老年人的社會保障成本，給政府帶來了沈重的負擔。第四，人口老齡化要求調整現有產業結構，滿足老年人口對物質和精神文化的特殊需求。第五，人口老齡化造成家庭規模和家庭結構的變化，削弱了家庭的養老功能。三。對策與建議家庭養老、集體養老和社會救助是我國農村養老的三種主要形式。目前，家庭養老仍是農村養老保障的主要形式。實際上，家庭養老是基於個人終身勞動積累和家庭內部代際交換的“反哺式”養老；集體供養主要是對孤寡老人的壹種具有救濟性質的“五保”，包括分散供養和集中供養。社會養老包括農村社會養老保險、計劃生育養老保險和少數地方實行的農民養老保險制度。當前，我國壹系列與農民養老密切相關的重大社會變革，使傳統養老模式面臨嚴峻挑戰，不斷增加的老年人口對我國現有社會保障制度提出了更高要求。解決中國人口老齡化問題，關鍵在於抓住未來20年人口供養負擔輕、勞動力資源豐富的有利時機，促進經濟社會全面發展，建立健全覆蓋全社會的社會保障體系，為全面建設小康社會創造良好的人口環境。(壹)高度重視和密切關註人口老齡化問題，並將解決老齡化問題納入國民經濟和社會發展的總體戰略。1997年6月在丹佛召開的西方七國首腦會議提出了積極老齡化的思想。1999年5月，歐盟通過了老齡化政策公報，即“建立壹個不分年齡人人共享的歐盟？促進繁榮和代際和諧。”積極老齡化戰略的基本內容是為老年人以各種方式參與社會創造條件，使老年人更好地適應老齡化社會的發展變化。倡導積極老齡化戰略，要求各級政府和老齡工作協調機構按照政府主導、社會參與、全民關愛的發展方針和“老有所養、老有所醫、老有所教、老有所學、老有所樂”的目標，落實《老年人權益保障法》和地方老齡法規，制定不同時期的老齡事業發展規劃和相關政策，采取切實措施保障老年人權益。(二)廣泛動員社會力量興辦社會化養老事業。社會化養老主要包括:壹是投資主體多元化。要改變過去主要依靠國家和集體投資的單壹投資渠道，形成國家、集體、企業和個人多渠道投資，多種所有制養老機構共同發展的局面。第二是公開客戶。以前福利機構只面對“三無”和“五保”老人，今後要面對全社會的老人。三是服務形式多樣化。以前基本都是贍養“三無”老人。以後應該有各種形式的服務，特別是通過各種社區服務，比如上門、護理、日間照料等。第四，服務團隊專業人員和誌願者相結合。(三)推動醫療衛生機構積極為老年人提供健康服務。要大力發展社區衛生服務，把老年衛生服務列為社區衛生服務的重要內容，納入社區發展規劃；大力發展社區衛生保健服務體系。通過體制改革、機構改革、資源重組等形式，引導基層醫療衛生機構向社區服務中心轉型，將病房改造成多種形式的場所，為老年人提供生活、保健和醫療服務；拓寬籌資渠道，加大對社區衛生的投入，不斷提高老年人醫療衛生的經濟保障水平；開展多種形式的老年人健康養老服務，拓展老年人醫療、護理、保健、康復等服務領域，加大對大病和因大病生活困難老年人的幫扶力度。(4)加大經費投入。為了緩解未來日益嚴峻的養老金支付壓力，必須實行“兩條腿走路”的辦法。壹方面，要進壹步擴大養老保險覆蓋面，加強基金征繳，增加基金收入，發揮養老保險基金主渠道作用；另壹方面，要繼續調整財政支出結構，逐步提高社會保障支出在財政總支出中的比重。同時，我們將進壹步研究通過發行彩票來充實社會保障基金。(5)加強老年福利服務體系建設。要加強老年福利服務設施建設，為老年人創造良好的居家養老環境。要制定和落實各項優惠政策，比如每月給100歲以上的老人發放長壽補貼；老年人持有其戶籍所在城市的《老年人優待證》，可在省內其他地區享受除公共交通以外的各項優惠服務；城鎮老年人不承擔社會集資和其他社會服務負擔，農村老年人不承擔義務勞動或繳納各種征收費用；對於涉及老年人的案件，各級法院要優先受理和審理。老年人因合法權益受到侵害提起訴訟，交納訴訟費確有困難的，可以緩交或者減收。如果他們需要律師的幫助並且無力支付費用，他們可以獲得法律援助。同時，在全民中開展尊老、扶老、助老的道德教育，樹立良好的社會風尚。(作者:王歡，浙江大學法學院法學碩士，助教。朱耀庚:國家人口計生委辦公廳研究室文學碩士，主任科員。)
修正液對人體危害的實驗報告修正液對人體危害的實驗報告|[< & lt；][& gt；& gt筆墨紙硯，相信任何時代的學生都很熟悉，即使是現代的學生。而生活在現代的學生，再也不用經歷洗硯、研墨等復雜的過程。右手圓珠筆壹按，立馬舞動，龍飛鳳舞，字體蔓延如流水。如果妳太不小心，用左手打開瓶蓋時，壹種名為修正液的現代“調試劑”就會把它蓋住。等液體幹了，就寫對了。不知道這種大眾化的化工產品對人體有很大的影響。今天我們組要研究的問題是“修正液對人體的危害”。塗改液(又稱修正液、立克寶、修正液)是壹種白色不透明顏料，塗在紙上遮蓋錯別字，幹燥後可在上面重新書寫。傳統上，塗改液是裝在壹個小瓶子裏，瓶蓋上系著壹個小掃帚或三角形。泡沫塑料浸在塗改液中。因為修正液的揮發性極強(也就是幹的很快)，沒用過的修正液留在瓶子裏很容易變得太稠，不好用。所以修正液廠家壹般都會附贈稀釋劑出售。在文字處理器發明之前，修正液使打字或書寫更加方便。
近年來，筆式修正液開始出現。這支筆裝有彈簧。把筆尖壓在紙上就能把修正液抽出來，比掃描式能把修正液塗得更均勻，不會像瓶裝的那麽容易幹。
為了迅速了解情況，學生們首先被分成兩組。壹組人在書店和文具店嘗試了各種品牌的修正液，發現它們都有壹種特殊的刺鼻氣味。如果他們長時間聞它，壹些身體不好的學生會頭暈和頭痛。個別產品的情況尤為突出，如果選擇不慎，將是對身體健康的潛在危害。