如果在走廊裏依次排列k把鎖，那麽在第k關之後，有鎖1，4，9，16...，| sqrt (k) |鎖已打開。
證明:100鎖標註為S1，S2，S3，...，Si，...，分別為S100。
S1只在1通中切換；
如果I是質數，si只在1和I次切換，切換次數為偶數；
如果I是壹個非平方數的復合，它總是可以分解成I = m * n = q * p =...= r * u (m！=n，q！=p，....，r！=u)，si僅在時間1，I，m，n，q，p，...，r，u，並且切換次數是偶數；
如果I是平方數，I = m * n = q * p =...= r * u = x * x (m！=n，q！=p，....，r！=u)，si只在第1，I，m，n，q，p，...、r、u、x次，切換次數為奇數；
切換前鎖頭是鎖著的，連切換幾次後鎖頭還是鎖著的；
切換前鎖是鎖著的，奇數切換後鎖變成開著的。
因此，只有當I是平方數時，鎖才會被打開。
算法:從解謎的操作步驟中，我們可以得到啟發，通過這種方式得到平方數。
步驟1:將數字的狀態值設置為-1；
第二步:根據這個模塊制作所有的數字1，2，3，...，100，如果結果為0，則改變狀態；
第三步:打印出狀態值為1的數字。
程序:下面是用這種方法求區間[1，100]的平方數的程序。代碼在vc++6.0平臺上運行成功。
/* *作者:制圖
日期:2007.2.15
FindSquareNumber。cpp**/
# include & ltiostream & gt
# include & ltprocess.h & gt
使用命名空間std
void main()
{
int a；
int I；
for(I = 1；我& lt= 100;i++)
{
a =-1；
for(int j = 1；j & lt= I；j++)
{
如果(i%j==0)
a =(-1)* a；
}
如果(a==1)
cout & lt& lt"平方數:" & lt& lt我& lt& ltendl
}
系統(“暫停”)；
}