不知道妳們小區有沒有業主大會和業委會？如果不成立，還是屬於前期管理階段。樓主首先要知道現在的物業是不是開發商返聘的。向開發商投訴他們的行為。當然也可以向行政部門投訴。如果成立的話，在沒有征求業主意見並取得過半數業主同意(投票權和建築面積)的情況下，是不可能簽訂物業服務合同的。換句話說，它們是非法的。
至於資質，可以向當地區縣房屋行政管理部門咨詢和舉報。無資質從事物業管理活動是他們查處的範圍。可以依據《物業管理條例》第三十三條、第六十條的規定。
關於無合同收取物業服務費問題，《最高人民法院關於審理物業服務糾紛案件具體應用法律若幹問題的解釋》第十條，物業服務合同權利義務終止後，業主委員會請求物業服務企業退出物業服務區域，移交物業服務場所及相關設施，以及物業服務所必需的相關資料和其委托的專項維修資金的，人民法院應予支持。
物業服務合同權利義務終止後，物業服務企業以存在事實上的物業服務關系為由拒絕退出或者移交並請求業主繳納物業費的，人民法院不予支持。這已經很明確了，法院不支持按事實服務收取物業管理費。
至於妳說的電卡，因為沒用過，不是很清楚。不過，妳可以向電力部門反映停電情況，請其上門維修。畢竟妳用的是國家的電，錢也是給國家的。物業公司無權切斷業主的電，現在連政府部門都做不到。