它不必是連續的。
只要有。中間中斷不影響續費。
工作居留證的延期
《北京市工作居住證》有效期滿後，申請人繼續聘用的，應當在《北京市工作居住證》有效期滿前壹個月內辦理延續手續；到期後壹個月內未辦理換證手續的，北京市工作居住證自然失效。申請北京市工作居住證延期需提供的材料:
(1)企業法人營業執照原件及復印件【或事業單位法人證書、民辦非企業單位(法人)登記證書、社會團體法人登記證書、外國(地區)等地在北京設立的非法人分支機構營業執照】。
(二)聘用合同；
(3)在京持證期間繳納全部個人所得稅的完稅證明；
(4)在京持證期間繳納全部社會保險的證明；
(5)北京市工作居住證原件。