用人單位與員工簽訂了合同，但員工工作不到壹個月就辭職了，所以用人單位壹直沒有為其購買社保。因此，該員工在離職當月沒有發生社保費用。
法律依據《社會保險法》
第五十八條用人單位應當自用工之日起30日內，向社會保險經辦機構申請為職工辦理社會保險登記。未進行社會保險登記的，社會保險經辦機構應當核定其應繳納的社會保險費。