不能拒絕公司繳納社會保險，勞動者要求用人單位不繳納社會保險是違法無效的。用人單位為勞動者繳納社會保險是合法的，必須強制繳納。雙方約定不付款是違法的。
社保繳納所需材料如下:
1，個人社保，個人社保只能參加養老保險和醫療保險，需要攜帶個人有效身份證件、失業證和兩張1寸照片，到當地社保中心辦理；
2.企業為職工繳納社保，提供企業營業執照原件及復印件、組織機構代碼證原件及復印件、參保職工身份證復印件、參保職工工資表及公章。
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法律依據:《中華人民共和國社會保險法》。
第二十六條職工基本醫療保險、新型農村合作醫療和城鎮居民基本醫療保險按照國家規定執行。
第二十九條參保人員的醫療費用應由基本醫療保險基金支付的，由社會保險經辦機構與醫療機構、藥品經營單位直接結算。