20世紀即將過去，21世紀就要到來．我們站在世紀之交的大門檻，回顧20世紀科學技術的輝煌發展時，不能不提及20世紀最傑出的數學家之壹的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父"．
約翰·馮·諾依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生於匈牙利的布達佩斯，父親是壹個銀行家，家境富裕，十分註意對 孩子的教育．馮·諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘．據說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，壹生掌握了七種語言．最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語．他對讀過的書籍和論文．能很快壹句不差地將內容復述出來，而且若幹年之後，仍可如此．1911年壹1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下並合作發表了第壹篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲．1921年壹1923年在蘇黎世大學學習．很快又在1926年以優異的成績獲得了布達佩斯大學數學博士學位，此時馮·諾依曼年僅22歲．1927年壹1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，西渡美國．1931年成為該校終身教授．1933年轉到該校的高級研究所，成為最初六位教授之壹，並在那裏工作了壹生． 馮·諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬裏蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士．他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土． 1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數學會主席．
1954年夏，馮·諾依曼被使現患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲．
馮·諾依曼在數學的諸多領域都進行了開創性工作，並作出了重大貢獻．在第二次世界大戰前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究．1923年關於集合論中超限序數的論文，顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格．他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎．他從公理出發，用代數方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等．特別在 1925年的壹篇論文中，馮·諾依曼就指出了任何壹種公理化系統中都存在著無法判定的命題．
1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾裏得緊群是李群．1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數理論統壹起來．他還對壹般拓撲群的結構有深刻的認識，弄清了它的代數結構和拓撲結構與實數是壹致的． 他對其子代數進行了開創性工作，並莫定了它的理論基礎，從而建立了算子代數這門新的數學分支．這個分支在當代的有關數學文獻中均稱為馮·諾依曼代數．這是有限維空間中矩陣代數的自然推廣． 馮·諾依曼還創立了博奕論這壹現代數學的又壹重要分支． 1944年發表了奠基性的重要論文《博奕論與經濟行為》．論文中包含博奕論的純粹數學形式的闡述以及對於實際博奕應用的詳細說明．文中還包含了諸如統計理論等教學思想．馮·諾依曼在格論、連續幾何、理論物理、動力學、連續介質力學、氣象計算、原子能和經濟學等領域都作過重要的工作．
馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數值分析的開拓性工作．
現在壹般認為ENIAC機是世界第壹臺電子計算機，它是由美國科學家研制的，於1946年2月14日在費城開始運行．其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的"科洛薩斯"計算機比ENIAC機問世早兩年多，於1944年1月10日在布萊奇利園區開始運行．ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這壹工作抵消了．ENIAC機研制組的莫克利和埃克特顯然是感到了這壹點，他們也想盡快著手研制另壹臺計算機，以便改進．
馮·諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組後，便帶領這批富有創新精神的年輕科技人員，向著更高的目標進軍．1945年，他們在***同討論的基礎上，發表了壹個全新的"存儲程序通用電子計算機方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫）．在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數理基礎知識，充分發揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力．
EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，並描述了這五部分的職能和相互關系．EDVAC機還有兩個非常重大的改進，即：（1）采用了二進制，不但數據采用二進制，指令也采用二進制；（2建立了存儲程序，指令和數據便可壹起放在存儲器裏，並作同樣處理．簡化了計算機的結構，大大提高了計算機的速度． 1946年7，8月間，馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時，又提出了壹個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》．以上兩份既有理論又有具體設計的文件，首次在全世界掀起了壹股"計算機熱"，它們的綜合設計思想，便是著名的"馮·諾依曼機"，其中心就是有存儲程序
原則--指令和數據壹起存儲．這個概念被譽為'計算機發展史上的壹個裏程碑"．它標誌著電子計算機時代的真正開始，指導著以後的計算機設計．自然壹切事物總是在發展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到"馮·諾依曼機"的不足，它妨礙著計算機速度的進壹步提高，而提出了"非馮·諾依曼機"的設想． 馮·諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作，對如何編制程序及搞數值計算都作出了傑出的貢獻． 馮·諾依曼於1937年獲美國數學會的波策獎；1947年獲美國總統的功勛獎章、美國海軍優秀公民服務獎；1956年獲美國總統的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎．
馮·諾依曼逝世後，未完成的手稿於1958年以《計算機與人腦》為名出版．他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版．
數學奇才——伽羅華 頁首
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著壹個昏迷的年輕人，過路的農民從槍傷判斷他是決鬥後受了重傷，就把這個不知名的青年擡到醫院。第二天早晨十點鐘，他就離開了人世。數學史上最年輕、最有創造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數學發展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。
伽羅華生於離巴黎不遠的壹個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華壹向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，壹些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域裏工作”。
1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇傑作而來的是壹連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至於他的論文，先是被認為新概念太多又過於簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。
青年伽羅華壹方面追求數學的真知，另壹方面又獻身於追求社會正義的事業。在1831年法國的“七月革命”中，作為高等師範學校新生，伽羅華率領群眾走上街頭，抗議國王的專制統治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續搞他的數學研究，並且寫成了論文，準備出獄後發表。出獄不久，因為卷入壹場無聊的“愛情”糾葛而決鬥身亡。
伽羅華去世後16年，他留存下來的60頁手稿才得以發表，科學界才傳遍了他的名字。
“數學之神”——阿基米德 頁首
阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西裏島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城裏，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，並且做了歐幾裏得學生埃拉托塞和卡農的門生，鉆研《幾何原本》。
後來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，並且享有"力學之父"的美稱。其原因在於他通過大量實驗發現了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作***只有十來部，但多數是幾何著作，這對於推動數學的發展，起著決定性的作用。
《砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的壹本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為： ＜π＜ ，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等於以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮舉法。
《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等於球大圓面積的四倍；球的體積是壹個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等於球的大圓，高等於球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有壹個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，並用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同壹著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平面的平衡》，是關於力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
《浮體》，是流體靜力學的第壹部專著，阿基米德把數學推理成功地運用於分析浮體的平衡上，並用數學公式表示浮體平衡的規律。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。
丹麥數學史家海伯格，於1906年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它壹些著作的傳抄本。通過研究發現，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域裏去，預告了微積分的誕生。
正因為他的傑出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何壹張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。
數學家的故事——祖沖之 頁首
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑壹周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑壹而周三有余"，不過究竟余多少，意見不壹．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麽方法得出這壹結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麽巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是壹千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）壹起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的壹條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任壹平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這壹原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後壹千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這壹原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"．
數學家的故事——蘇步青 頁首
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的壹個山村裏。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，壹學就懂。可量，後來的壹堂數學課影響了他壹生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了壹位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第壹堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此壹舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每壹位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後壹句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青壹生不知聽過多少堂課，但這壹堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想註入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。壹迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州壹中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青壹本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第壹名的成績考取東京高等工業學校，在那裏他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本壹個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什麽，我甘心情願，因為我選擇了壹條正確的道路，這是壹條愛國的光明之路啊！”
這就是老壹輩數學家那顆愛國的赤子之心
數學之父——塞樂斯 頁首
塞樂斯生於公元前624年，是古希臘第壹位聞名世界的大數學家。他原是壹位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富後，塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇於探索，勇於創造，積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那裏，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他遊歷埃及時，曾用壹種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
塞樂斯的方法既巧妙又簡單：選壹個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立壹根小木棍，然後觀察木棍陰影的長度變化，等到陰影長度恰好等於木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這壹時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說，塞樂斯是利用棍影與塔影長度的比等於棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對應邊成比例這個數學定理。塞樂斯自誇，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反，應該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足於知道怎樣去計算，卻沒有思考為什麽這樣算就能得到正確的答案。
在塞樂斯以前，人們在認識大自然時，只滿足於對各類事物提出怎麽樣的解釋，而塞樂斯的偉大之處，在於他不僅能作出怎麽樣的解釋，而且還加上了為什麽的科學問號。古代東方人民積累的數學知識，王要是壹些由經驗中總結出來的計算公式。塞樂斯認為，這樣得到的計算公式，用在某個問題裏可能是正確的，用在另壹個問題裏就不壹定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以後，才能廣泛地運用它們去解決實際問題。在人類文化發展的初期，塞樂斯自覺地提出這樣的觀點，是難能可貴的。它賦予數學以特殊的科學意義，是數學發展史上壹個巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數學之父的尊稱，原因就在這裏。 塞樂斯最先證明了如下的定理:
1.圓被任壹直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交，對頂角相等。
4.半圓的內接三角形，壹定是直角三角形。
5.如果兩個三角形有壹條邊以及這條邊上的兩個角對應相等，那麽這兩個三角形全等。 這個定理也是塞樂斯最先發現並最先證明的，後人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個定理後非常高興，宰了壹頭公牛供奉神靈。後來，他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。
塞樂斯對古希臘的哲學和天文學，也作出過開拓性的貢獻。歷史學家肯定地說，塞樂斯應當算是第壹位天文學家，他經常仰臥觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱，塞樂斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美色。數學史家Herodotus層考據得知Hals戰後之時白天突然變成夜晚（其實是日蝕），而在此戰之前塞樂斯曾對Delians預言此事。 塞樂斯的墓碑上列有這樣壹段題辭：
「這位天文學家之王的墳墓多少小了壹點，但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的。
數學家的墓誌銘 頁首
壹些數學家生前獻身於數學，死後在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標誌。
古希臘學者阿基米德死於進攻西西裏島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）後，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。 德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後，便放棄原來立誌學文的打算 而獻身於數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。
16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著壹條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來壹樣”。這是壹句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語
國際數學界的最高獎——菲爾茲獎和國際數學家大會 頁首
諾貝爾獎金中為什麽沒有設數學獎？對此人們壹直有著各種猜測與議論。每年壹度的諾貝爾物理、化學、生理學和醫學獎，表彰了這幾個學科中的重大成就，獎掖了科學精英，可謂舉世矚目。不設數學獎，對於這個重要的基礎學科，豈不是失去了壹個在世界範圍內評價重大成就和傑出人才的機會？ 其實，數學領域中也有壹種世界性的獎勵，這就是每四年頒發壹次的菲爾茲獎。在各國數學家的眼裏，菲爾茲獎所帶來的榮譽可與諾貝爾獎金媲美。
菲爾茲獎是由國際數學聯盟（簡稱IMU）主持評定的，並且只在每四年召開壹次的國際數學家大會（簡稱ICM）上頒發。菲爾茲獎的權威性，部分地即來自於此。所以，這裏先簡單介紹壹下"聯盟"與"大會"。
十九世紀以來，數學取得了巨大的進展。新思想、新概念、新方法、新結果層出不窮。面對琳瑯滿目的新文獻，連第壹流的數學家也深感有國際交流的必要。他們迫切希望直接溝通，以便盡快把握發展大勢。正是在這樣的情況下，第壹次國際數學家大會在蘇黎世召開了。緊接著，壹九00年又在巴黎召開了第二次會議，在兩個世紀的交接點上，德國數學家希爾伯特提出了承前啟後的二十三個數學問題，使得這次大會成為名副其實的迎接新世紀的會議。
自壹九00年以後，大會壹般每四年召開壹次。只是因為世界大戰的影響，在壹九壹六年和壹九四0～壹九五0年間中斷舉行。第二次世界大戰以後的第壹次大會是壹九五0年在美國舉行的。在這次會議前夕，國際數學聯盟成立了。這個聯盟聯絡了全世界幾乎所有的主要數學家，她的主要任務是促進數學事業的發展和國際交流，組織進行四年壹次的國際數學家大會及其他專業性國際會議，頒發菲爾茲獎。自此以後，大會的召開比較正常。從壹八九七年算起，總***舉行了十九次大會，其中有九次是在壹九五0～壹九八三年間舉行的。
聯盟的日常事務由任期四年的執行委員會領導進行，近年來，這個委員會設主席壹人，副主席二人，秘書長壹人，壹般委員五人，都是由在國際數壇上有影響的著名數學家擔任。每次大會的議程，由執委會提名壹個九人咨詢委員會來編定。而菲爾茲獎的獲獎人，則由執委會提名壹個八人評定委員會來遴選。評委會的主席也就是執委會的主席，可見對這個獎的重視。這個評委會首先由每人提名，集中提出近四十個值得認真考慮的候選人，然後進行充分的討論並廣泛聽取各國數學家的意見，最後在評定委員會內部投票決定本屆菲爾茲獎的得獎人。
現在，國際數學家大會已是全世界數學家最重要的學術交流盛會了。壹九五0年以來，每次參加者都在兩千人以上，最近兩次大會的參加者更在三千人以上。這麽多的參加者再加上這四年來無數的新成果，用什麽方法才能很好地交流呢？近幾次大會采取了分三個層次講演的辦法。以壹九七八年為例，在各專業小組中自行申請作十分鐘講演的約有七百人，然後由咨詢委員會確定在各專業組中作四十五分鐘邀請講演的名單約二百個，以及向全會作壹小時綜述報告的人選十七位。被指定作壹小時報告是壹種殊榮，報告者是當今最活躍的壹些數學家，其中有不少是過去或未來的菲爾茲獎獲得者。
菲爾茲獎的宣布與授予，是開幕式的主要內容。當執委會主席（即評委會主席）宣布本屆得主名單之後，全場掌聲雷動。接著由東道國的重要人士（當地市長、所在國科學院院長、甚至國王、總統），或評委會主席授予壹塊金質獎章，外加壹幹五百美元的獎金。最後由壹些權威的數學家來介紹得獎人的傑出工作，並以此結束開幕式。
菲爾茲獎是以已故的加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲命名的。
壹八六三年五月十四日，菲爾茲生子加拿大渥太華。他十壹歲時父親逝世，十八歲時又失去了慈母，家境不算太好。菲爾茲十七歲時進入多倫多大學專攻數學。壹八八七年，菲爾茲二十四歲，就在美國約翰．霍普金斯大學獲得了博士學位。又過了兩年，他在美國阿勒格尼大學當上了教授。
當時，世界數學的中心是在歐洲。北美的數學家差不多都要到歐洲學習、工作壹段時間。壹八九二年，菲爾茲遠渡重洋，遊學巴黎、柏林整整十年。在歐洲，他與福雪斯、弗勞伯紐斯等著名數學家有密切的交往。這壹段經歷，大大地開闊了菲爾茲的眼界。 作為壹個數學家，菲爾茲的工作興趣集中在代數函數方面，成就不算突出，但作為壹名數學事業的組織、管理者，菲爾茲卻是功績卓著的。
菲爾茲很早就意識到研究生教育的重要，他是在加拿大推進研究生教育的第壹人。現在人們都知道，壹個國家的研究生培養情況如何，是衡量這個國家科學水平的壹個可靠指數。而在當時，能有這樣的認識實屬難能可貴。 菲爾茲對於數學的國際交流的重要性，對於促進北美州數學的發展，都有壹些卓越的見解。為了使北美的數學迅速趕上歐洲，菲爾茲竭盡全力主持籌備了壹九二四年的多倫多國際數學家大會（這是在歐洲之外召開的第壹次大會）。這次大會使他精疲力盡，健康狀況再也沒有好轉，但這次會議對於北美的數學水平的成長產生了深遠的