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數學教育發展史

中國的數學教育歷史悠久。早在西周時期,數學就已經成為“六藝”之壹,成為壹門專門的學問。唐初,國子監增設算術館,內設算術博士和助教,並以李編註的《計算十書》為教材。明代對數學的考試也是根據這些教科書(見《中國數學史》)。

近代初等數學教育可以說是從清末頒布癸卯學制(1903)、廢除科舉、設立中小學之後開始的。當時小學有算術課,中學有數學課(包括算術、代數、幾何、三角學、簿記)。民國初年(1912 ~ 1913)公布“壬子癸醜”學制,中學由五年改為四年,數學課程不再教授簿記。實施時間最長的是1922公布的任旭學制,將小學和中學改為六年,初中兩個年級,初中四年,高中兩年,初中三年。初中數學教算術、代數和平面幾何,高中數學教平面三角形、高中幾何、高中代數和平面解析幾何(高中分文理科,部分理科科目增加了立體解析幾何和初步微積分)。這個學制基本壹直用到1949。中華人民共和國成立後,中小學教育進行了改革。學制大多改為小學六年,初中三年,高中三年,初中逐步取消算術班。20世紀50年代,高中數學停止了平面解析幾何的教學,之後恢復並增加了微積分、概率論、計算機的基礎知識。中國近代高等數學教育也始於清末。史靜文同博物館,由洋務學堂1862創辦,原為外國語學校。從1866開始,增設天文與算術博物館,1867招生,開始向中等專業學校轉型。1868聘請李為總師,教授代數和幾何(原)、平面和球面三角學、微積分等課程。可以認為,這是向中國學生系統教授西方高等數學基礎知識的開始。戊戌變法期間(1898),史靜大學堂成立,這是中國近代第壹所國立大學。1902年,文同博物館並入史靜大學堂。

辛亥革命後,史靜大學堂於1912更名為北京大學,這是中國第壹個數學系。數學系設立較早的有南開大學(1920)、廈門大學(1926)、中山大學(1926)、四川大學(1926左右)、清華大學(1927)、浙江大學(65427)。此外,在1912 ~ 1915期間,設置北京高等師範學校(1912,原史靜大學堂)、武昌高等師範學校(65438數理(化學)系,並變更為北京師範大學(1922)、武漢大學(1928)、東南1928年改為中央大學),並且都設立了數學系,其他綜合性大學、師範大學以及在此期間或之後設立的有理科的院校都相繼設立了數學系。

各個學校在設立院系之初,在數學教育的實施上有很大的差異,後來教育部對必修課做了原則性的規定。主要授課者多為歸國留學生,所用教材除少數編者外,多為外文或中譯本。從課程設置來看,高校的數學教育水平不低,但各個學校的教學質量也不小。每個學校數學系壹般只有幾個學生。

1931清華大學開始培養數學方面的研究生,隨後是浙江大學、中央大學、北京大學和抗戰時期由北大、清華、南開組成的西南聯合大學(昆明),數學方面的研究工作也集中在這些學校。其中清華大學、浙江大學、武漢大學也有出版物,發表過數學論文。

除了在國內培養數學人才,我們還通過壹些渠道輸送留學生。比如使用中美庚、中英庚、中法庚公考的留學生中有數學名額。20世紀30年代,奧斯古德、韋納、阿達瑪等幾位外國數學家應邀來華講學。從辛亥革命到中華人民共和國成立,是中國現代數學教育的奠基時期。江立夫、熊慶來、陳等老壹輩數學家,克服重重困難,努力培養了壹批數學人才。雖然數量不多,但它為現代數學在中國大地上生根發芽做出了寶貴的貢獻。

新中國成立後,在人民政府的集中領導下,采用了蘇聯的教育體制,數學教育也發生了巨大的變化。1952院系調整後,師範大學和綜合大學設立數學系,全國統壹教學計劃和教學大綱,廣泛引進蘇聯教材。各學校的必修課及其內容已經標準化,確保了壹定的水平。壹般數學基礎課都有習題,對學生幫助比較具體。師範院校的數學專業在基礎課的設置上與綜合性大學類似,增加了教育學、心理學、數學教學法、教育實習等內容。在最後壹年到壹年半的時間裏,綜合類大學的數學專業被分成了幾個特殊的小組,比如代數、數論、幾何、拓撲學、函數論、泛函分析、微分方程、概率論、數理統計等。學生可以接觸到壹些現代數學的前沿工作。後來取消了特別組,課程更加多樣化。

從19的1920年代後期開始,浙大數學系開始采用討論課的方式,培養學生獨立工作和從事科研的能力。其他的,比如西南聯大,也采用了。20世紀50年代,結合專項小組教學,這種做法進壹步推廣,各大高校數學系逐步開展科研,招收研究生。由於我國培養的數學人才越來越多,師資隊伍也逐漸改變了過去主要依靠歸國留學生的局面,教育部和個人編寫的教材也逐漸取代了國外教材,普遍更符合自身實際。1957之後,部分學校開展了應用數學方面的研究,增設了計算數學專業或專題組,開設了運籌學等課程。概率統計等課程比較常見,培養了相關領域的人才。理工類等系的學生壹般都會選修壹定量的高等數學課程。

上述情況表明,建國後,數學教育在數量和質量上都發生了顯著變化,並逐步得到發展和提高。但也存在壹些問題,如:必修課過重,很多課程過於專業,教學體系過於統壹,不能因材施教,導致學生學習負擔過重,基礎薄弱,有時理論與實踐理解不全,工作中搖擺不定,影響了數學教育的發展。盡管如此,這壹時期數學教育的成就仍然是巨大的。普通數學人才的培養壹直立足於國內。

65438年至0966年“文革”期間,數學教育遭受嚴重挫折。1977之後,經濟、政治、科技、教育等方面相繼提出改革政策和措施;實事求是精神的發揚,學校自主權的加強,教學制度的靈活,選修課的增加,使學校發揮優勢,形成自己的特色。因為“大力發展應用研究,重視基礎研究”的方針已經明確提出,純數學和應用數學各得其所,長期以來在理論與實踐關系上的分歧終於得以澄清。除了基礎數學、計算數學和應用數學專業外,綜合性大學和師範大學還開設了數理邏輯、控制理論、系統科學、信息科學、概率論與數理統計、運籌學和經濟數學專業,許多工科大學還開設了應用數學專業。高校裏的理工類、農業類、醫學類、經濟類、管理類等部門的學生,正在比過去更多地選修高等數學課程。最近十年,隨著科學技術的飛速發展,計算機、計算器和全球互聯網逐漸普及,學校數學承擔的責任越來越大。計算機的應用已經超出了解決問題的範圍。它能讓人洞察科學研究,從而對數學教育提出更高的要求。計算機在當今世界的作用可以和二十世紀上半葉物理學的作用相提並論。通過計算機模擬,可以揭示未知的數學現象。它極大地推動了數學,就像望遠鏡之於天文學,顯微鏡之於生物學壹樣。另壹方面,計算機的巧妙應用使研究人員能夠充分發揮他們的知識和智慧,人們可以相信計算器和計算機應該在任何時候都用於數學教育。

日本數學教育協會主席藤田弘教授認為,數學史上有三個高峰:1。歐幾裏得幾何學誕生於公元前三世紀;2.17-18世紀微積分的發現和發展;3.現代公理數學的起源。當代數學的統壹進步,包括計算機科學的進步,可以稱為數學史上的第四次高峰。數學和科學技術的這些發展應該在數學教育中得到反映。ICME 9初中數學教學組認為,對於11-16歲的兒童,數學課程、相關教材和教學活動要巧妙地幫助學生完成從兒童到成人的過渡。初中數學課程不僅要考慮與小學課程的銜接,還要考慮與高中課程的銜接

在數學中,符號是不可或缺的語言。它是人類思維和交流的工具,能夠清晰簡潔地表達數學思想和規律。數學符號涉及數學的許多分支。在科學技術中,使用數學符號可以有效地尋求模式和概括。借助數學符號,相關問題可以規範化。因此,數學課程應該幫助學生樹立正確的學科觀和正確的符號感。初中生在數學學習中要接觸大量的數學符號。因此,在概念教學中應註意符號的自然引入。代數要講算術和算法,幾何要了解圖形的特點,正確揭示符號所反映的關系和規律。高中數學課程正面臨重大改革,美國數學教師協會(NCTM)於2000年制定並出版的《學校數學課程原則與標準》引起了全世界的關註。高中生應該學習廣泛的函數知識,包括三角函數、指數函數等等。在幾何、測量、數據分析、概率等方面。,學生應該在低年級鞏固和拓展所學內容。不斷發展他們的數學能力,特別是在問題解決、數學表達、推理和論證方面。ICME 9高中數學教學組壹致認為,數學思想方法的教學應成為高中數學課程的重要組成部分。數學建模的思想受到了與會專家的高度重視。

由於各國差異較多,各國在高中數學課程的具體安排上各有側重。比如英國的高級水平(A-level)數學,主要是針對理工大學對數學要求較高的考生。這個數學班的學生需要學習純數學,統計學,理論力學等等。韓國為有天賦的學生提供科學高中,密碼學和高級弦理論科學高中。印度有著良好的計算技能傳統,即使是不識字的菜販也有著出色的算術技能。為了保持這種擅長計算的傳統,他們在今天的數學教學中仍然不允許使用計算器。ICME 9的大專數學教育組和大學數學教育組分別研究高等數學教育中的廣泛問題。因為大學和院系的專業很多,每個專業對數學的要求也不壹樣。會議主要討論大學基礎課中高等數學的教學。與會人員認為,隨著中小學教學改革的深入和大學教育體制的變化,大學數學教學改革勢在必行:(1)大學數學要為學生學習專業課打好基礎;(2)大學數學要培養學生良好的思維品質和學習能力;(3)大學數學要為學生未來的專業工作提供數學工具;(4)目前的大學數學教學跟不上中小學的發展,大學數學的教學方法必須改革。

日本專家認為,日本大學數學已經進入緊要關頭。原因有三:壹是大壹學生數學知識和能力水平嚴重下降;其次,大學教育體制在變化,數學教學還沒有適應這種變化;第三,大學數學教育與學生未來的專業學習不協調,甚至脫節。為此,日本文部省組織專家深入調查,提出改革方案。