固體力學的研究內容既包括彈性問題，也包括塑性問題；既有線性問題，也有非線性問題。早期的固體力學研究中，壹般假設物體是均勻連續介質，但近年來發展起來的復合力學和斷裂力學的研究範圍有所擴大，它們分別研究非均勻連續體和含裂紋的不連續體。
自然界中有大到天體，小到粒子的固體物體和各種固體力學問題。人們所知道的滑坡，世界的變化，都與固體力學有關。在現代工程中，固體力學的原理和計算方法應用於飛機、船舶、坦克、房屋、橋梁、水壩、原子反應堆和家用家具的結構設計和計算。
由於工程範圍的不斷擴大和科學技術的迅速發展，固體力學也在發展。壹方面要繼承傳統有用的經典理論，另壹方面要建立適應現代工程特點的新理論和新方法。
固體力學的研究對象按物體的形狀可分為四類:桿、板殼、空間體和薄壁桿。薄壁桿件是指長、寬、厚不在壹個數量級的實心物體。薄壁桿件廣泛應用於飛機、船舶和建築中。
固體力學發展史
早在公元前2000年，中國和世界其他古文明就開始用機械思想、簡單的車、船和狩獵工具建造建築物。中國在隋開帝中期(公元591 ~ 599年)建造的趙州石拱橋，已經包含了現代桿、板、殼設計的壹些基本思想。
隨著實踐經驗的積累和技術精度的提高，人類在建築、橋梁、船舶建造等方面取得了輝煌的成就，但許多早期關於強度計算或經驗估算的資料並沒有流傳下來。盡管如此，這些成就為早期發展的固體力學理論奠定了基礎，特別是那些後來被歸類為材料力學和結構力學的理論。
發展時期實踐經驗的積累和17世紀物理學的成就為固體力學理論的發展準備了條件。18世紀，制造大機器、建造大橋梁、大工廠的社會需求成為固體力學發展的動力。
在此期間，固體力學理論的發展也經歷了四個階段:基本概念的形成階段；解決特殊問題的階段；建立壹般理論、原理、方法和數學方程的階段；討論復雜問題的階段。這壹時期固體力學基本上沿著兩條平行的道路發展:研究彈性定律和研究塑性定律，對彈性定律的研究開始得更早。
彈性固體的力學理論是在17世紀的實踐基礎上發展起來的。英國的虎克在1678中提出物體的變形與外載荷成正比，這就是後來所說的虎克定律；17年底，瑞士的雅各布·I·伯努利提出了彈性桿撓曲線的概念。18世紀中葉，丹尼爾·I·伯努利首先推導出棱柱桿橫向振動的微分方程。1744年，瑞士的歐拉建立了受壓圓柱體失穩臨界值的公式，1757年建立了圓柱體受壓的微分方程，從而成為第壹個研究穩定性問題的學者。法國的庫侖在1773年提出了材料強度理論，他還在1784年研究了扭轉問題，提出了剪力的概念。這些研究成果為進壹步研究彈性固體的力學理論奠定了基礎。
法國的納維爾在1820年研究了薄板的彎曲問題，並於次年發表了彈性力學的基本方程。法國的柯西在1822中給出了應力和應變的嚴格定義，次年推導出了矩形六面體單元的平衡微分方程。柯西提出的應力和應變概念對後來的數學彈性理論乃至固體力學的發展都產生了深遠的影響。
在1829中，法國的泊松得到了平板在橫向載荷作用下的撓度方程。1855年，法國的聖維南用半逆方法解決了圓柱體的扭轉和彎曲問題，提出了著名的聖維南原理。隨後，德國的Neumann建立了三維彈性理論，建立了比較完善的研究圓軸縱向振動的方法；德國的基爾霍夫提出了梁的平截面假設和板殼的直法線假設，他還建立了板殼的精確邊界條件，導出了板的彎曲方程。英國的麥克斯韋在50年代發展了光彈性的應力分析技術，然後在1864提出了只有兩個力的簡單情況下的功的互等定理。隨後，意大利的貝蒂壹般在1872證明了這個定理。意大利人卡斯蒂利亞諾在1873年提出了笛卡爾第壹和第二定理。德國的恩格爾在1884中提出了余能的概念。
1903年，德國的Planter提出了理解扭轉問題的薄膜類比法；20世紀初，Timoshenko用能量原理解決了許多桿、板、殼的穩定性問題。匈牙利的卡門首先建立了彈性板的非線性基本微分方程，為以後研究非線性問題開辟了道路。
蘇聯的Muskhelishvili在1933發表了彈性力學的復變函數法。美國的Donnell在同年研究了圓柱殼在扭轉下的穩定性，後來建立了Donnell方程；在1932和1934中，弗呂格發表了關於圓柱薄殼穩定性和彎曲的研究成果。蘇聯的弗拉索夫在1940左右建立了薄壁桿件、折板和扁殼等二維結構的壹般理論。
在飛機、船舶、原子反應堆和大型建築的高精度要求下，許多學者參與了力學研究，解決了大量復雜問題。此外，彈性固體的力學理論還不斷滲透到其他領域，如紡織纖維、人體骨骼、心臟、血管等的研究。
1773年，庫侖提出了土的屈服條件，這是塑性定量研究的開始。tresca在1864中基於對金屬材料的研究提出了最大剪應力屈服條件，它與德國廣澤在1913中提出的最大變形比能屈服條件是塑性理論中最重要的兩個屈服條件。65438+60年代末70年代初，聖維南提出了塑性理論的基本假設，並建立了其基本方程。他還解決了壹些簡單的塑性變形問題。
現代固體力學時期是指第二次世界大戰後的時期。這壹時期固體力學的發展有兩個特點:壹是有限元法和計算機在固體力學中的廣泛應用；第二，出現了兩個新的分支——斷裂力學和復合材料力學。
1956年Turner等人提出有限元法概念後，有限元法迅速發展，並廣泛應用於固體力學中，解決了許多復雜問題。
結構物體中總是存在裂紋，這促使人們去探索裂紋尖端的應力應變場和裂紋擴展規律。早在20世紀20年代，Griffith首先提出玻璃的實際強度取決於裂紋擴展應力。歐文在1957中提出了應力強度因子及其臨界值的概念來判斷裂紋的擴展，斷裂力學從此誕生。
纖維增強復合材料的力學起源於20世紀50年代。復合材料力學的研究有三個方向:宏觀、微觀和微觀。固體力學各分支形成的基本概念和力學理論，壹般仍可應用於復合材料，但增加了壹些新的力學內容，如非均勻性、各向異性、分層等。復合材料力學是壹門年輕的學科，但發展迅速，解決了大量傳統材料難以勝任的結構問題。
固體力學的壹個分支。
材料力學是固體力學最早的分支，研究材料在外力作用下的力學性能、變形狀態和破壞規律，為工程設計中選擇材料和構件尺寸提供依據。它的研究對象主要是桿，包括直桿、曲桿(如鉤、拱)和薄壁桿，但也涉及壹些簡單的板殼問題。在固體力學的分支中，材料力學的分析計算方法壹般是最簡單的，但材料力學對其他分支的發展起著啟發和奠基作用。
彈性學又稱彈性理論，研究彈性物體在外力作用下的應力場、應變場及相關規律。彈性力學首先假設所研究的物體是壹個理想彈性體，即物體受到外力後發生形變，其內部各點的應力和應變是壹壹對應的。外力撤除後，物體恢復原狀，不留痕跡。
彈性也可以分為數學彈性和應用彈性。前者是經典的精確理論；後者是在前者各種假設的基礎上，根據實際應用的需要，加上壹些補充的簡化假設而形成的應用性很強的理論。數學上，彈性的應用是粗糙的；但從應用的角度來看，其方程和計算公式都比較簡單，可以滿足很多結構設計要求。
塑性力學又稱塑性理論，研究的是固體受力後處於塑性變形狀態時，塑性變形與外力的關系，以及物體內部的應力場、應變場及相關規律。物體受到足夠大的外力後，其部分或全部變形會超出彈性範圍，進入塑性狀態。外力撤除後，部分或全部變形不會消失，物體無法完全恢復原狀。
壹般來說，塑性變形容易發生在原物體形狀突變的地方，集中受力點附近和裂尖附近。塑性力學的研究方法和彈性力學壹樣，也是從微元分析開始的。塑性力學又分為數學塑性力學和應用塑性力學，其含義與彈性力學相同。
穩定性理論是研究細長桿、桿系結構、薄板殼及其組合在各種形式的壓力作用下的變形，甚至失去原有的平衡狀態和承載能力。彈性結構的失穩，是指結構在受壓後，由與原形狀相似的穩定平衡形式急劇變化為新的平衡形式或失去承載能力，對應的壓力載荷就是所謂的臨界載荷。
研究穩定性問題的方法壹般分為靜力學、動力學和能量法。靜力學方法主要用於研究撓度微分方程的積分。動力學方法主要用於研究外壓增大時結構系統的自由振動；能量定律基於最小勢能原理，廣泛應用於工程結構，尤其是復雜工程結構的研究。
在工程結構設計中，應進行結構的靜力計算、動力計算、穩定性計算和斷裂計算。結構力學是研究工程結構承受和傳遞外力的能力，然後從力學的角度開發新的結構，使結構滿足高強度、高剛度、重量輕、經濟效益好的綜合要求。
振動理論是研究物體周期性運動或某種隨機規律的學科。最簡單最基本的振動是機械振動，即物體機械運動的周期性變化。振動會使物體變形、磨損或毀壞，從而降低精密儀器的精度。但也可以利用振動特性造福人類。比如機械鐘、各種樂器、振動傳遞機械等。都是利用振動特性的產品。所以研究振動理論的目的就是限制振動的有害方面，利用其有益方面。
機械振動有很多種分類，最基本的有自由振動、強迫振動和自激振動。自由振動是由外部初始幹擾引起的；強迫振動是在有規律的動載荷(特別是周期性動載荷)作用下的振動；自激振動是振動系統在系統振動控制的載荷下的振動。在工程實踐中，主要研究振動系統的振型、振幅和固有頻率。旋轉系統轉子動力學的研究也屬於振動理論的範疇。
斷裂力學又稱斷裂理論，研究工程結構裂紋尖端的應力場和應變場，分析裂紋擴展的條件和規律。它是固體力學的壹個新發展的分支。
許多固體都有裂紋。即使沒有宏觀裂紋、微觀缺陷(如微孔、晶界、位錯、夾雜物等。)在載荷、腐蝕介質，特別是交變載荷的作用下，物體中的裂紋會發展成宏觀裂紋。因此，斷裂理論也可以說是壹種裂紋理論。它提出的斷裂韌度和裂紋擴展速率是預測裂紋臨界尺寸和估算構件壽命的重要指標，在工程結構中應用廣泛。研究斷裂力學的目的是研究裂紋擴展規律，建立斷裂準則，控制和預防斷裂失效。
復合材料力學是研究現代復合材料(主要是纖維增強復合材料)在各種外力和不同支撐條件下的力學性能、變形規律和設計準則，進而研究材料設計、結構設計和優化設計。它是50年代發展起來的固體力學的壹個新分支。
在復合材料力學研究中，必須考慮復合材料的各向異性和非均勻性。復合材料的機械性能由每種組分材料的機械性能、它們的形狀、含量、分布、鋪層厚度、方向和順序決定。
纖維增強復合材料的比強度(強度/密度)和比剛度(剛度/密度)高於傳統金屬材料，其力學性能是可以設計的。此外，它們還具有良好的耐高溫、抗疲勞、減振以及易於加工成型等壹系列優點。這些優點是力學工作者所追求和研究的。復合材料力學的觸角已經延伸到材料設計、材料制造工藝和結構設計等領域，並在許多方面得到了廣泛的應用。