（滿分為100分）
壹、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出壹個符合題意的正確答案，並將其選項寫在題幹後的括號內。本大題***10個小題，每小題3分，***30分）
1．壹個數被a除，商6余3，這個數是（ ）。
A．（a-3）÷6 B．6a+3
C．6a-3 D．(a+3)÷6
2．在2，4，7，8中互為質數有（ ）對。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．用3，5，8排成壹個三位數，使排成的三位數是5的倍數，有（ ）種排法。
A．1 B．2 C．3 D．6
4．壹個長方形操場周長是28米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的面積是（ ）平方米。
A．192 B．48 C．28 D．12
5．下列計算正確的是（ ）。
A．a3-a2=a B．(a2)3=a5
C．a6÷a2=a3 D．a2?a3=a5
6．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）。
A B C D
7．在函數 中，自變量x的取值範圍是（ ）。
A．x≠-2 B．x>-2
C．x≠0 D．x≠2
8．如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長為5cm，那麽它的側面積等於（ ）。
A．20π B．40π
C．20 D．40
9．下列圖形中，恰好能與圖3拼成壹個矩形的是（ ）。
A B C D
10．如果十月份恰好有四個星期日，那麽10月1日不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四
C．星期三 D．星期壹
二、填空題（本大題***10個小題，每小題3分，***30分）
1．2小時50分= 小時
5噸40千克= 噸
1040平方分米= 平方米
2．1．8∶ 化成簡單的整數比是 ，它的比值是 。
3．根據按照規律填數字： ， 。
4．［ +1 ×(5．4-2．7)］÷349= 。
5．汽車站的1路車20分鐘發壹次車，5路車15分鐘發壹次車，車站在8∶00同時發車後，至少再過 分鐘又同時發車。
6．壹項工程，甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天。如果甲隊單獨做4天，剩下的由乙隊接著做，還要 天完成任務。
7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,則cos∠B= 。
8．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數解析式為 。
9．關於x的某個不等式組的解集在數軸上表示如上圖所示，則不等式組的解集為 。
10．點A（-1，y1）,B(-3,y2)在雙曲線y= 上，則y1與y2的大小關系是 。
三、計算題（本大題***3個小題，每小題4分，***12分）
1．從8裏減去3的 ，所得的差被2 除，商是多少？
2. a3-ab2
3. 如圖所示，實數a、b在數軸上的位置。
化簡
四、簡答題（本大題***2個小題，每小題5分，***10分）
1．在六（3）班聯歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規定答對1題得5分，答錯1題得-8分，不答者得0分，玲玲***得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？
2．某地區小靈通移動電話的繳費方式有以下兩種：（1）免月租費，通話每分鐘0．25元，每月基本消費15元；（2）每月月租費18元，通話費用每分鐘0．1。請妳算壹算：每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇哪種繳費方式比較劃算？如果妳有小靈通，妳認為用哪種繳費方式比較好？為什麽？
五、應用題（本大題***1小題，8分）
某書店對顧客有壹項優惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書的35，只有甲種書得到了90%的優惠，這時買甲種書所付總錢數是買乙種書總錢數的2倍，已知乙種書每本定價是15元，那麽甲種書每本定價是多少元？
六、數學教學技能（本大題***1小題，10分）
教學評析：
《全日制九年義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出，“數學學習活動應當是壹個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，在這個充滿生命力的過程中，“學生是數學學習的主人”。下面是某特級教師“相遇問題”的教學片段，請妳根據新課程的教育理念，結合該教學片段，談壹談，在小學數學教學中，如何恰當把握教師的角色定位。（10分）
教學片段：
……
兩生上臺模擬情境：8∶00張三、李四同時從各自家中出發，8∶05兩個相遇。
思考：張三走了幾分鐘？李四走了幾分鐘？壹***走了幾分鐘？為什麽？
出示例題：
小強和小麗同時從各自家中出發，相向而行。小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘後兩人相遇。小強和小麗兩家相距多少米？
學生自己用文具演示。
思考：兩人在哪裏相遇？相遇點離誰近壹點？
選擇：老師講，還是同學們自己做？
學生強烈要求自己做。
做完的同學上臺演示各種不同的解法：想法壹樣的，就上臺在相同的解法旁邊簽個名；不壹樣的就上臺寫出來。
指名由學生當小老師，自己組織討論解法壹：100×4+50×4
學生（公開課借用學生）開始不知所措，慢慢有人指出：沒寫單位，列式太復雜。
所說均為無關緊要的枝節問題。
教師（坐在小老師的座位上，舉手）：×老師，我有不明白的地方，可以提問嗎？
得到肯定後，教師先後問：
100×4是什麽意思？
400+200是什麽意思？
小強走的路和小麗走的路怎麽就是小強和小麗兩家的距離？
每個問題壹出，學生紛紛搶著要幫助老師。有的能意會，卻解釋不清楚，其他學生就借助手勢或演示幫助他繼續理解清楚。
下壹個算式，妳們能自己組織討論和提問嗎？
全體學生：能！
學生自主討論（100+50）×4
學生1：100+50是什麽意思？
學生2：150×4是什麽意思？
小老師指名回答，學生討論熱烈，且有壹部分學生能清晰說明100+50、150×4的含義。教師課件演示：1個150米，2個150米，3個150米，4個150米。
教師招聘考試模擬考卷參考答案及解析［小學數學科目］
壹、選擇題
1．B ［解析］6a+3。
2．B ［解析］2,4,7,8互為質數的有：2，7；4，7；7，8***3對。
3．B ［解析］385，835。
4．B ［解析］假設長為4a,則寬是3a，周長為2×(4a+3a)=28,所以a=2，長為8米，寬為6米，面積為48平方米。
5．D ［解析］略。
6．C ［解析］略。
7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。
8．B ［解析］圓柱側面積=底面周長×高=2π×4×5=40π。
9．C ［解析］略。
10．A ［解析］此題重點考查分析、推理、判斷能力。10月份總***有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有壹個星期日，則本月就會有5個星期日。若10月1日是星期五，那麽10月3日就是星期日，10月份會有5個星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期壹，那麽前三天不會有星期日，十月份就只有4個星期日。所以，10月1日不可能是星期五。
二、填空題
1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。
2．18/5 3．6 ［解析］略。
3．144/233 ［解析］略。
4．1．5 ［解析］原式= =1．5
5．60 ［解析］依題意應該為20，15的最小公倍數60。
6．24 ［解析］設乙還要x天完成任務，1- ×4=x30,x=24。
7．35 ［解析］cos∠B=
8．I=6/R ［解析］略。
9．-1≤x<4 ［解析］略。
10．y1>y2 ［解析］y1= ,y2= 。
三、計算題
1．(8-3× )÷2 =2
2．原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)
3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0
∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b
四、簡答題
1．［答案解析］她搶答對4道題，答錯1道題。
玲玲***得12分，假設答錯1個，-8分，則應答對20分，假設答錯2個，-16分，則應答對28分，……只有20是5的倍數，所以答對4道題，答錯1道題。
2．［答案解析］100分鐘選擇（1）較好，∵ 0．25×100<18+0．1×100;
200分鐘選擇（2）較好，∵0．25×200>18+0．1×200；比較0．25a與18+0．1a,當a=120分鐘時，兩種交費方式費用相同；當每月通話時間低於120分鐘，就選擇第壹種交費方式；高於120分鐘，就選擇第二種交費方式。
五、應用題
［答案解析］設甲種書每本定價x元，買a本。
×15=2 x=20(元)
六、數學教學技能
［答案要點］明確教師在教學中的角色定位是組織者、引導者和合作者。
結合課例，說明作為“組織者”、“引導者”、“合作者”的教師應做到：
（1）課前，應當精心鉆研，準確解讀教材，把握學生已有經驗和基礎，設計數學學習的核心問題，以及恰當的教學活動；
（2）課中，應當建立民主、平等、和諧師生關系，並營造出良好的學習氛圍；
（3）課中，有效組織活動的開展，充分發揮學生的主體作用，引導學生廣泛、積極參與，圍繞核心問題進行深度探索、思想碰撞、分享思維成果。
總之，在教學中教師應準確把握角色定位，充分發揮學生的主體作用，當好組織者、引導者和合作者，促進學生全面、和諧、持續地發展。